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△ABC和△ADE都是等邊三角形.
(1)將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí),連接BD,CE并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)A重合),有PA+PB=PC(或PA+PC=PB)成立(不需證明);
(2)將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí),連接BD,CE相交于點(diǎn)P,連接PA,猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并加以證明;
(3)將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí),連接BD,CE相交于點(diǎn)P,連接PA,猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不需要證明.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1499引用:8難度:0.5
相似題
  • 1.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=OC,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D.證明:BD=CD.

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:65引用:2難度:0.5
  • 2.如圖,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,則∠ABE=

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:642引用:15難度:0.7
  • 3.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=
    1
    2
    BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).
    (1)如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時(shí),求CM的長(zhǎng);
    (2)如圖2,若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
    (3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,探索
    MN
    AC
    的值并直接寫出結(jié)果.

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:2965引用:4難度:0.1
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