如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，動點(diǎn)M在線段OA和射線AC上運(yùn)動．
（1）求直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△OAC的面積；
（3）是否存在點(diǎn)M，使△OMC的面積是△OAC的面積的14？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x+6；（2）12；（3）存在，M點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）或（1，5）或（-1，7）．
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/15 4:0:8組卷：606引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過菱形OABC的頂點(diǎn)A（2，0）和頂點(diǎn)B．y=3x+b
（1）求b的值以及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）將該菱形向下平移，其中頂點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是C1．
①當(dāng)點(diǎn)C1恰好落在對角線OB上時(shí)，求該菱形平移的距離；
②當(dāng)點(diǎn)C1在x軸上時(shí)，原菱形邊OC上一點(diǎn)P平移后的對應(yīng)點(diǎn)是Q，如果OP=OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：105引用：1難度：0.4 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）與y軸交于點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，它的坐標(biāo)為（m,4），經(jīng)過點(diǎn)C作直線CD∥x軸交y軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及線段AB的長；
（2）已知點(diǎn)P是直線CD上一點(diǎn)．
請作答．
①若△POC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②若△POC為直角三角形，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/13 23:30:1組卷：384引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，OA=1，
，直線OB=3OA交直線AB于點(diǎn)C．OC：y=3x
（1）求直線AB的解析式及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，P為直線OC上一動點(diǎn)且在第一象限內(nèi)，M、Q為x軸上動點(diǎn)，Q在M右側(cè)且，當(dāng)MQ=32時(shí)，求PQ+QM+MA最小值；S△PCB=938
（3）如圖2，將△AOB沿著射線CO方向平移，平移后A、O、B三點(diǎn)分別對應(yīng)D、E、F三點(diǎn)，當(dāng)DF過O點(diǎn)時(shí)，在平面內(nèi)是否存在H點(diǎn)，在第一象限內(nèi)是否存在N點(diǎn)，使得以H、N、D、F四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，若存在，請直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/14 5:30:3組卷：1430引用：7難度：0.3