當前位置： 1991年第2屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽試卷（初一第2試）> 試題詳情

少年科技組制成一臺單項功能計算器，對任意兩個整數(shù)只能完成求差后再取絕對值的運算，其運算過程是：輸入第一個整數(shù)x₁，只顯示不運算，接著再輸入整數(shù)x₂后則顯示|x₁-x₂|的結果，此后每輸入一個整數(shù)都是與前次顯示的結果進行求差取絕對值的運算，現(xiàn)小明將從1到1991這一千九百九十一個整數(shù)隨意地一個一個地輸入，全部輸入完畢之后顯示的最后結果設為p.試求出p的最大值
1990
1990
，并說明理由．

【考點】奇數(shù)與偶數(shù)．

【答案】1990

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：249引用：1難度：0.5

相似題

1．桌子上有23只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過20次翻轉
使23只杯口全部朝下．（填“能”或“不能”）
發(fā)布：2024/10/11 0:0:2組卷：69引用：1難度：0.6
解析
2．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過n次翻轉可使這8只杯子的杯口全部朝下，則n的最小值為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/9/18 5:0:8組卷：312引用：2難度：0.4
解析
3．數(shù)論是研究整數(shù)性質的一門理論．它滲透于我們的中小學數(shù)學教材之中，其中整數(shù)的奇偶性也屬于數(shù)論研究內容的一部分，偶數(shù)與奇數(shù)的運算性質為：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)．有這樣一道關于整式運算的試題：已知a,b,c為自然數(shù)，使得（a^b-b^c）（b^c-c^a）（c^a-a^b）=11713，請求出a,b,c的值．小明運用整數(shù)的奇偶性進行分析，得出以下結論：
①要使等式成立，則（a^b-b^c），（b^c-c^a），（c^a-a^b）三個因式均為奇數(shù)；
②可以求出a,b,c的1組解；
③可以求出a,b,c的6組解；
④沒有符合條件的自然數(shù)a,b,c.
以上結論正確的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/8/20 1:0:1組卷：125引用：2難度：0.5
解析

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1．桌子上有23只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過20次翻轉 使23只杯口全部朝下．（填“能”或“不能”）

2．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過n次翻轉可使這8只杯子的杯口全部朝下，則n的最小值為（ ）

1．桌子上有23只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過20次翻轉
使23只杯口全部朝下．（填“能”或“不能”）

2．桌子上有8只杯口朝上的茶杯，每次翻轉3只，經過n次翻轉可使這8只杯子的杯口全部朝下，則n的最小值為（　　）