漪汾橋是太原市首座對稱雙七拱吊橋，每個(gè)橋拱呈大小相等的拋物線型，橋拱如長虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地標(biāo)性建筑之一．如圖2所示，單個(gè)橋拱在橋面上的跨度OA=60米，在水面的跨度BC=80米，橋面距水面的垂直距離OE=7米，以橋面所在水平線為x軸，OE所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求橋拱所在拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）求橋拱最高點(diǎn)到水面的距離是多少米？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）橋拱所在拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式是y=-0.01x2+0.6x；
（2）橋拱最高點(diǎn)到水面的距離是16米．
（2）橋拱最高點(diǎn)到水面的距離是16米．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：619引用：3難度：0.5
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1．某市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過50萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖②所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤=銷售額-生產(chǎn)費(fèi)用）
（1）直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式 ，（不必寫出自變量的取值范圍）；
（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過80萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？發(fā)布：2025/6/10 21:0:1組卷：293引用：4難度：0.5 -
2．某網(wǎng)店經(jīng)營一種熱銷小商品，每件成本10元，經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種小商品20天內(nèi)售價(jià)在持續(xù)提升，銷售單價(jià)P（元/件）與時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系為P=20+
t（其中1≤t≤20，t為整數(shù)），且其日銷售量y（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表．12
（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，請直接寫出y（件）與時(shí)間t（天）函數(shù)關(guān)系式；時(shí)間t（天） 1 5 9 13 17 21 日銷售量y（件） 98 90 82 74 66 58
（2）在20天的銷售中，第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？發(fā)布：2025/6/10 20:30:1組卷：99引用：3難度：0.5 -
3．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤w（元）的兩組對應(yīng)值如表：
注：周銷售利潤=周銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）售價(jià)x（元/件） 40 50 周銷售量y（件） 120 100 周銷售利潤w（元） 2400 3000
（1）直接寫出該商品的每件的進(jìn)價(jià)以及y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當(dāng)每件售價(jià)x為多少時(shí)，周銷售利潤w最大？并求出此時(shí)的最大利潤；
（3）若該商品每件進(jìn)價(jià)提高了4元，其每件售價(jià)不超過m元（m是大于50的常數(shù)，且是整數(shù)），該商店在銷售中，周銷售量與售價(jià)仍滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，直接寫出周銷售的最大利潤．發(fā)布：2025/6/10 19:30:2組卷：484引用：3難度：0.3
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