閱讀并回答下列問題：
已知在平面內(nèi)有兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離P1P2=（x1-x2）2+（y1-y2）2，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可化簡為|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點間的距離 1313；
（2）已知M、N在平行于y軸的直線上，點M的縱坐標(biāo)為4，M、N兩點的距離為5，則點N的縱坐標(biāo)為 -1或9-1或9；
（3）已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為D（1，4）、E（-1，2）、F（5，0），請判定此三角形的形狀并說明理由；
（4）在（3）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在y軸上找一點P，使PD+PF的長度最短，直接寫出PD+PF的最短長度．
P
1
P
2
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】13；-1或9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/17 9:0:1組卷：141引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，AB=9，AC=10，D是△ABC內(nèi)一點，∠BDC=120°，DB：DC=3：2，則AD的長為（ ）發(fā)布：2025/6/20 9:0:1組卷：65引用：1難度：0.1 -
2．探索：如圖①，以△ABC的邊AB、AC為直角邊，A為直角頂點，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，連接BE、CD，試確定BE與CD有怎樣數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
應(yīng)用：如圖②，要測量池塘兩岸B、E兩地之間的距離，已知測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：1305引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，動點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒個單位長度的速度向點B運動，點Q從點A出發(fā)，沿折線AC-CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作AC的平行線與過點Q作AB的平行線交于點D．當(dāng)有一個點到達(dá)終點時，另一個點也停止運動，△PQD與△ABC重疊部分圖形的面積為S，運動的時間為t（秒）22
（1）點P到AC的距離為 （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點D落在BC上時，求t的值；
（3）當(dāng)△PQD與△ABC重疊部分圖形是三角形時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式（S＞0）；
（4）在運動過程中，當(dāng)點D到BC邊的距離是1個單位長度時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/20 9:30:2組卷：407引用：2難度：0.1