已知x≠1，（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4
（1）根據(jù)以上式子計(jì)算：
①（1-2）×（1+2+22+23+24+25）；
②2+22+23+…+2n（n為正整數(shù)）；
③（x-1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=x100-1x100-1；
（2）通過(guò)以上計(jì)算，請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：
①（a-b）（a+b）=a2-b2a2-b2；
②（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3a3-b3；
③（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4a4-b4．
【答案】x100-1；a2-b2；a3-b3；a4-b4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：234引用：4難度：0.3
相似題
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1．通過(guò)學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式的乘法運(yùn)算帶來(lái)的方便、快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．
解：195×205
=（200-5）（200+5） ①
=2002-52 ②
=39975
（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101×10001．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：847引用：12難度：0.3 -
2．（1+x）（1-x）（1+x2）（1+x4）=
．發(fā)布：2025/6/24 19:30:2組卷：1458引用：7難度：0.7 -
3．計(jì)算
（1）（）-2-23×（12）3+2019012
（2）（2x-y）2-（x-y）（y+x）發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：413引用：3難度：0.7