如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，-3）在拋物線y=x2+bx+c上，其對(duì)稱軸是直線x=2．點(diǎn)P、Q為該拋物線上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為m,m+3，設(shè)該拋物線在點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間部分（含點(diǎn)P和點(diǎn)Q）的圖象記為G，圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為h.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)圖象G的最低點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，①求h與m之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)h=5時(shí)，直接寫出m的值．
【答案】（1）拋物線的解析式為y=x2-4x-3；
（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-7）或（8，29）；
（3）①h與m之間的函數(shù)關(guān)系式為h=
；
②m=2-或m=-1+．
（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-7）或（8，29）；
（3）①h與m之間的函數(shù)關(guān)系式為h=
m 2 - 4 m + 4 （ - 1 ≤ m ≤ 1 2 ） |
m 2 + 2 m + 1 （ 1 2 ≤ m ≤ 2 ） |
②m=2-
5
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 8:0:9組卷：218引用：4難度：0.4
相似題
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1．根據(jù)條件求函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)（-2，5）和（2，-3）兩點(diǎn)，求該函數(shù)的關(guān)系式；
（2）已知二次函數(shù)的圖象以A（-1，4）為頂點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)B（2，-5），求該函數(shù)的關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：240引用：2難度：0.5 -
2．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），B（3，0），C（1，6）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y＞4時(shí)，自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：305引用：3難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+3a（a為常數(shù)）．
（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求函數(shù)y的表達(dá)式．
（2）若a＞0，當(dāng)x＜時(shí)，此二次函數(shù)y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．m3
（3）若二次函數(shù)在-3≤x≤1時(shí)有最大值3，求a的值．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：3199引用：11難度：0.6