小紅看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，她對此展開研究：測得噴水頭P距地面0.7m,水柱在距噴水頭P水平距離4m處達到最高，最高點距地面2.3m；建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并設(shè)拋物線的表達式為y=a（x-h）2+k,其中x（m）是水柱距噴水頭的水平距離，y（m）是水柱距地面的高度．
（1）求拋物線的表達式；
（2）爸爸站在水柱正下方，且距噴水頭P水平距離2m.身高1.4m的小紅在水柱下方走動，當(dāng)她的頭頂恰好接觸到水柱時，求她與爸爸的水平距離．
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2+x+；
（2）1m或5m．
1
10
4
5
7
10
（2）1m或5m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 6:30:1組卷：496引用：1難度：0.6
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P=20x+180（1≤x≤9）-60x+900（9≤x≤15）
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
（2）設(shè)日銷售額為W（元），求W（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)解析式；在這15天中，哪一天銷售額W（元）達到最大，最大銷售額是多少元；
（3）由于需要進貨成本和人員工資等各種開支，如果每天的營業(yè)額低于1800元，文具盒專柜將虧損，直接寫出哪幾天文具盒專柜處于虧損狀態(tài)？發(fā)布：2025/6/3 12:30:3組卷：866引用：3難度：0.4 -
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（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實7000千克．
（3）當(dāng)增種果樹多少棵時，果園的總產(chǎn)量w（千克）最大？此時每棵果樹的產(chǎn)量是多少？發(fā)布：2025/6/3 13:30:1組卷：361引用：6難度：0.5 -
3．某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個月可售出500件．銷售價每漲1元，月銷售量就減少10件．設(shè)銷售價為每件x元（x≥50），月銷量為y件，月銷售利潤為w元．
（Ⅰ）當(dāng)銷售價為每件60元時，月銷量為件，月銷售利潤為元；
（Ⅱ）寫出y與x的函數(shù)解析式和w與x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）當(dāng)銷售價定為每件多少元時會獲得最大利潤？求出最大利潤．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：969引用：5難度：0.6