如圖1，∠ABC=90°，AB=2，點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將△ABD沿AD翻折得到△AED，過點(diǎn)E作EF⊥BC于F．
（1）當(dāng)BD=233時(shí)，判斷直線EF與以AD為直徑的⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）如圖2，點(diǎn)D在BC上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，直線EF與以AD為直徑的⊙O交于E、G兩點(diǎn)，連接AG，當(dāng)∠EAG=∠DAE時(shí)，求BD的長．
2
3
3
【答案】（1）直線EF與以AD為直徑的⊙O相切；
（2）2-2．
（2）2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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