已知拋物線y=-x2+bx+c過點(diǎn)A（4，0）、B（1，3），頂點(diǎn)為C．
（1）求該拋物線的解析式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）記該拋物線的對稱軸為直線l,設(shè)拋物線上的點(diǎn)P（m,n）在第四象限，點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)E關(guān)于x軸的對稱軸為點(diǎn)F，若四邊形OFAP的面積為20，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：78引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x-3交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-4，-5），點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AB下方某一處時(shí)，過點(diǎn)P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA，使△PAM為等腰直角三角形，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為．12發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：303引用：2難度：0.4 -
2．二次函數(shù)y=-（x-1）2-3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：187引用：2難度：0.8 -
3．拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，其對稱軸是直線x=-1，若y≥3，則x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/3 16:30:1組卷：1861引用：6難度：0.5