如圖（1），AB=9cm,AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC=7cm.點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB=∠DBA”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s,其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定．
【答案】（1）△ACP≌△BPO；理由見解析；
（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到AP=BQ=2cm時(shí)，△ACP≌△BPQ，此時(shí)x的值為2；當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到，BQ=7cm時(shí)，△ACP≌△BQP，此時(shí)x的值為．
（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到AP=BQ=2cm時(shí)，△ACP≌△BPQ，此時(shí)x的值為2；當(dāng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到
AP
=
9
2
cm
28
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 10:0:8組卷：173引用：4難度：0.5
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1．已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點(diǎn)，BE=BA，過E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④AE=EC，其中所有正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：95引用：1難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，△ABD，△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD，BD于點(diǎn)M，P，CD交BE于點(diǎn)Q，連接PQ，BM，下面結(jié)論：①△ABE≌△DBC；②∠AMC=120°；③PQ=PB；④MB平分∠AMC，其中結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 6:0:1組卷：151引用：3難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)B，C在線段AD上，AB=CD，AE∥BF，添加一個(gè)條件仍不能判定△AEC≌△BFD的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 9:0:1組卷：1082引用：9難度：0.5