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2023年廣東省廣州市海珠區(qū)南武中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷
>
試題詳情
已知二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c的圖象開口向上,且經(jīng)過點(diǎn)
A
(
0
,
3
2
)
,
B
(
2
,-
1
2
)
.
(1)求b的值(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c在1≤x≤3時(shí),y的最大值為1,求a的值;
(3)將線段AB向右平移2個(gè)單位得到線段A'B′,若線段A'B′與拋物線
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
+
4
a
-
1
僅有一個(gè)交點(diǎn),求a的取值范圍.
【考點(diǎn)】
二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
;
二次函數(shù)的最值
;
二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征
;
坐標(biāo)與圖形變化-平移
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/13 8:0:9
組卷:454
引用:1
難度:0.1
相似題
1.
已知拋物線y=ax
2
+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,它與x,y軸的交點(diǎn)分別為A,B,P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn),根據(jù)圖中提供的信息,以下結(jié)論中不正確的是( ?。?/h2>
A.2a+b=0
B.a(chǎn)>-
3
2
C.△PAB周長的最小值是
5
+
3
2
D.x=3是ax
2
+bx+3=0的一個(gè)根
發(fā)布:2024/10/26 23:30:1
組卷:994
引用:10
難度:0.6
解析
2.
拋物線y=ax
2
+bx+c的頂點(diǎn)為A(2,m),且經(jīng)過點(diǎn)B(5,0),其部分圖象如圖所示.對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論:①ac<0;②a-b+c>0;③m+9a=0;④若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(t,n),則t+4一定是方程ax
2
+bx+c=n的一個(gè)根.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( ?。?/h2>
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④
發(fā)布:2024/10/27 17:30:2
組卷:1591
引用:12
難度:0.5
解析
3.
已知二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>
A.a(chǎn)>0,b>0,c>0
B.a(chǎn)<0,b<0,c>0
C.a(chǎn)<0,b>0,c>0
D.a(chǎn)>0,b<0,c<0
發(fā)布:2024/10/25 0:0:1
組卷:840
引用:3
難度:0.8
解析
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