已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且經(jīng)過點A（0，32），B（2，-12）．
（1）求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c在1≤x≤3時，y的最大值為1，求a的值；
（3）將線段AB向右平移2個單位得到線段A'B′，若線段A'B′與拋物線y1=ax2+bx+c+4a-1僅有一個交點，求a的取值范圍．
A
（
0
，
3
2
）
B
（
2
，-
1
2
）
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
+
4
a
-
1
【答案】（1）b=-2a-1（a＞0）；
（2）a=；
（3）≤a≤．
（2）a=
5
6
（3）
1
4
3
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：543引用：1難度：0.1
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1．如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：
（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0．你認為其中錯誤的有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 16:0:2組卷：951引用：45難度：0.9 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經(jīng)過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 4:30:1組卷：984引用：8難度：0.9 -
3．如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（-1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a-b+c＜0；
③b2-4ac＜0；
④當y＞0時，-1＜x＜3．其中正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：5017引用：55難度：0.7