已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象開口向上，且經(jīng)過點(diǎn)
A
（
0
，
3
2
）
，
B
（
2
，-
1
2
）
．
（1）求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c在1≤x≤3時(shí)，y的最大值為1，求a的值；
（3）將線段AB向右平移2個(gè)單位得到線段A'B′，若線段A'B′與拋物線
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
+
4
a
-
1
僅有一個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：454引用：1難度：0.1

相似題

1．已知拋物線y=ax²+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x,y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，以下結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>
A．2a+b=0
B．a(chǎn)＞-
3
2
C．△PAB周長的最小值是
5
+
3
2
D．x=3是ax²+bx+3=0的一個(gè)根
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：994引用：10難度：0.6
解析
2．拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)為A（2，m），且經(jīng)過點(diǎn)B（5，0），其部分圖象如圖所示．對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①ac＜0；②a-b+c＞0；③m+9a=0；④若此拋物線經(jīng)過點(diǎn)C（t,n），則t+4一定是方程ax²+bx+c=n的一個(gè)根．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　?。?/h2>
A．①② B．①③ C．③④ D．①④
發(fā)布：2024/10/27 17:30:2組卷：1591引用：12難度：0.5
解析
3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0 B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0 D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0
發(fā)布：2024/10/25 0:0:1組卷：840引用：3難度：0.8
解析

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A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＞0	B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0	D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0

1．已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，它與x,y軸的交點(diǎn)分別為A，B，P是其對(duì)稱軸x=1上的動(dòng)點(diǎn)，根據(jù)圖中提供的信息，以下結(jié)論中不正確的是（ ?。?/h2>