某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶，一次性收購了20000kg小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時(shí)間后再出售，已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本）．
（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是a萬元，收購成本為b萬元，求a和b的值；
（2）設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)t天后的質(zhì)量為m（kg），銷售單價(jià)y元/kg.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)可知：m與t的函數(shù)關(guān)系式為m=20000（0≤t≤50） 100t+15000（50＜t≤100）
，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
①求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后一次性出售所得利潤為W元，求當(dāng)t為何值時(shí)，W最大？并求出W的最大值．（利潤=銷售總額-總成本）
20000 （ 0 ≤ t ≤ 50 ） |
100 t + 15000 （ 50 ＜ t ≤ 100 ） |
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）a的值為0.04，b的值為30；
（2）①y=
；
②t=55時(shí)，W最大，最大值為180250元．
（2）①y=
1 5 t + 15 （ 0 ≤ t ≤ 50 ） |
- 1 10 t + 30 （ 50 ＜ t ≤ 100 ） |
②t=55時(shí)，W最大，最大值為180250元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：234引用：1難度：0.6
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（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-時(shí)，y最大（?。┲?/sub>=b2a）4ac-b24a發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：251引用：25難度：0.5 -
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（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)每本足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)是多少元時(shí)，商店每天獲利2400元？
（3）將足球紀(jì)念冊銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/25 6:30:1組卷：6496引用：40難度：0.3 -
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（1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少元，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：926引用：7難度：0.7