設(shè)等腰三角形的底邊長為w,底邊上的高長為h,定義k=

h

w

為等腰三角形的“胖瘦度”．設(shè)坐標系內(nèi)兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），x₁≠x₂，y₁≠y₂，若P，Q為等腰三角形的兩個頂點，且該等腰三角形的底邊與某條坐標軸垂直，則稱這個等腰三角形為點P，Q的“逐夢三角形”．
（1）設(shè)△ABC是底邊長為2的等腰直角三角形，則△ABC的“胖瘦度”k=

1

2

1

2

；
（2）設(shè)P（5，0），點Q為y軸正半軸上一點，若P，Q的“逐夢三角形”的“胖瘦度”k=5，直接寫出點Q的坐標：

（0，50）或（0，

1

2

）

（0，50）或（0，

1

2

）

；
（3）以x軸，y軸為對稱軸的正方形ABCD的一個頂點為A（a,a），且點A在第一象限，點P（12+

1

2

a,8+

2

3

a），若正方形ABCD邊上不存在點Q使得P，Q的“逐夢三角形”滿足k=5且h≤5，直接寫出a的取值范圍：

a＞39或a=24或0＜a≤

45

2

．

a＞39或a=24或0＜a≤

45

2

．

．