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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,△ABC是等邊三角形,點E是BC邊上的動點,將線段EA繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF,連接CF.
【問題解決】
(1)在圖中畫出線段EF、CF;
【問題探究】
(2)試探究∠BCF的大小;
【拓展延伸】
(3)若等邊三角形ABC的邊長為1,在點E從點B到點C的運動過程中,試探究點F的運動路徑并求出其長度.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/29 16:0:5組卷:4引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.在四邊形ABCD中,△EAF的兩邊AE,AF分別交直線CB,DC于點E,F(xiàn),已知
    EAF
    =
    1
    2
    BAD
    ,且AB=AD,∠B+∠D=180°.
    菁優(yōu)網(wǎng)?
    (1)如圖1,當(dāng)△EAF全部位于四邊形ABCD的內(nèi)部時,試探究EF與BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.為了引發(fā)同學(xué)的思考,數(shù)學(xué)劉老師給出了此題的部分解法作為提示:證明:如圖2,將△ABE繞點A旋轉(zhuǎn)到△ADG處.
    ∴AE=AG,∠BAE=∠DAG,∠B=∠ADG,BE=GD,
    ∵∠B+∠ADC=180°,
    ∴∠ADG+∠ADC=180°,
    ∴G,D,F(xiàn)三點共線.

    請你將上述證明過程補充完整,并寫出結(jié)論;
    (2)如圖3,當(dāng)△EAF旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時,那么(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請寫出證明過程;如若不成立,請寫出正確的結(jié)論,并證明.

    發(fā)布:2024/10/16 13:0:2組卷:392引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,∠ABC=α,在四邊形BDEC中,DB=DE,∠BDE=2α,M為CE的中點,連接AM,DM.
    (1)在圖中畫出△DEM關(guān)于點M成中心對稱的圖形;
    (2)求證:AM⊥DM;
    (3)當(dāng)α=
    ,AM=DM.

    發(fā)布:2024/10/21 12:0:1組卷:499引用:3難度:0.1
  • 3.將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)α(0°<α<120°)得到線段AD,連接CD.
    (1)連接BD,如圖1,若α=80°,則∠BDC的度數(shù)為
    ;(直接寫出結(jié)果)
    (2)如圖2,以AB為斜邊作直角三角形ABE,使得∠B=∠ACD,連接CE,DE.若∠CED=90°,求α的值.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/23 2:0:1組卷:1065引用:2難度:0.5
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