如圖，△ABC是等邊三角形，點E是BC邊上的動點，將線段EA繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段EF，連接CF．
【問題解決】
（1）在圖中畫出線段EF、CF；
【問題探究】
（2）試探究∠BCF的大??；
【拓展延伸】
（3）若等邊三角形ABC的邊長為1，在點E從點B到點C的運動過程中，試探究點F的運動路徑并求出其長度．
【答案】（1）見解答．
（2）120°．
（3）點F的運動路徑在△ABC外角∠ACH 的平分線上，起點為點C，運動路徑長度為1．
（2）120°．
（3）點F的運動路徑在△ABC外角∠ACH 的平分線上，起點為點C，運動路徑長度為1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 16:0:5組卷：5引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-5，0）、B（-2，3）、C（-1，0）
（1）畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的△A′B'C′；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對應(yīng)的△A″B″C″；
（3）若以A'、B'、C′、D′為頂點的四邊形為平行四邊形，則在第四象限中的點D'坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：459引用：15難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-5，1），B（-2，2），C（-1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/15 0:30:1組卷：1382引用：18難度：0.5 -
3．請按以下要求用無刻度直尺作圖（保留作圖痕跡）：
（1）如圖1，將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）如圖2，設(shè)△EFG繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)得△E'F'G'，畫出點Q．發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：195引用：3難度：0.5