如圖1,有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板,A型是邊長為a的正方形,B型是邊長為b的正方形,C型是長為b,寬為a的長方形.現(xiàn)用A型紙板一張,B型紙板一張,C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形.
(1)觀察圖2,請你用兩種方法表示出圖2的總面積.
方法1:(a+b)2(a+b)2;
方法2:a2+2ab+b2a2+2ab+b2;
請利用圖2的面積表示方法,寫出一個關(guān)于a,b的等式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2.
(2)已知圖2的總面積為49,一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為25,求ab的值.
(3)用一張A型紙板和一張B型紙板,拼成圖3所示的圖形,若a+b=8,ab=15,求圖3中陰影部分的面積.
【考點】完全平方公式的幾何背景.
【答案】(a+b)2;a2+2ab+b2;(a+b)2=a2+2ab+b2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2378引用:15難度:0.6
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