1．如圖，在一個(gè)單位正方形中，首先將它等分成4個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，保留一組不相鄰的2個(gè)小正方形，記這2個(gè)小正方形的面積之和為S₁；然后將剩余的2個(gè)小正方形分別繼續(xù)四等分，各自保留一組不相鄰的2個(gè)小正方形，記這4個(gè)小正方形的面積之和為S₂．以此類推，操作n次，若，則n的最小值是（　?。?/div>

2．恩格斯曾經(jīng)把對(duì)數(shù)的發(fā)明、解析幾何的創(chuàng)始和微積分的建立稱為十七世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就．其中對(duì)數(shù)的發(fā)明，曾被十八世紀(jì)法國(guó)大數(shù)學(xué)家拉普拉斯評(píng)價(jià)為“用縮短計(jì)算時(shí)間延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命”．已知正整數(shù)N的70次方是一個(gè)83位數(shù)，由下面表格中部分對(duì)數(shù)的近似值（精確到0.001），可得N的值為（　?。?br />

M	2	3	7	11	13
lgM	0.301	0.477	0.845	1.041	1.114

3．0.618是無(wú)理數(shù)的近似值，被稱為黃金比值．我們把腰與底的長(zhǎng)度比為黃金比值的等腰三角形稱為黃金三角形．如圖，△ABC是頂角為A，底BC=2的第一個(gè)黃金三角形，△B₁CA是頂角為B₁的第二個(gè)黃金三角形，△C₁B₁C是頂角為C₁的第三個(gè)黃金三角形，△B₂CC₁是頂角為B₂的第四個(gè)黃金三角形…，那么依次類推，第2023個(gè)黃金三角形的周長(zhǎng)大約為（　?。?/div>