如圖，已知二次函數(shù)y1=-x2+2x+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B，過(guò)A、B的直線為y2=kx+b.
（1）求二次函數(shù)y1的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）由圖象寫(xiě)出滿足y1＜y2的自變量x的取值范圍；
（3）坐標(biāo)原點(diǎn)為O，在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△AOP的面積為6？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．
y
1
=
-
x
2
+
2
x
+
c
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 0:0:9組卷：29引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），C（0，3），且對(duì)稱軸為直線x=-2，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出滿足y1-y2≥0時(shí)x的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：521引用：4難度：0.3 -
2．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根：；
（2）寫(xiě)出不等式ax2+bx+c＜0的解集：；
（3）寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍 ；
（4）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，直接寫(xiě)出k的取值范圍：．發(fā)布：2024/12/3 19:0:1組卷：1283引用：9難度：0.5 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）x … -1 0 1 3 … y … -1 3 5 3 … 發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：724引用：3難度：0.6
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