課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點E，使DE=AD，請根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知圖能得到△ADC≌EDB的理由是 SASSAS．
（2）求得AD的取值范圍是 1＜AD＜71＜AD＜7．
（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．求證：AC=BF．
【考點】三角形綜合題．
【答案】SAS；1＜AD＜7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/6 4:0:8組卷：87引用：5難度：0.5
相似題
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1．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4 -
2．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結(jié)PM，作點A關(guān)于直線PM的對稱點A′．設(shè)點P的運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長；
（2）當(dāng)點A′在△ABC內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（3）連結(jié)CP．當(dāng)CP⊥AB時，求△BCP的面積；
（4）當(dāng)MA′∥AB時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
3．如圖1所示，在射線AE上，AB=10cm,點C是射線BQ上的一點，tan∠QBE=3，連結(jié)AC，將線段AC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連接AD．
（1）求點A到直線BQ的距離；
（2）若CD與射線BE交于點M，當(dāng)△ACM的外心在線段AB上時，BC長的取值范圍是 ；
（3）當(dāng)點D在射線AE下方時，以CD為斜邊在CD的右側(cè)作Rt△CDF，點F落在射線BE上，如圖2，若CF⊥BC，求BC的長，并直接寫出sin∠ACB的值；
（4）當(dāng)點D到射線AE距離為1cm時，直接寫出BD的長．發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：57引用：3難度：0.3