我們知道，|a|可以理解為|a-0|，它表示：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)A，B，分別用數(shù)a,b表示，那么A，B兩點(diǎn)之間的距離為|AB|=|a-b|，反過來，式子|a-b|的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)和表示數(shù)b的點(diǎn)之間的距離．
（1）利用此結(jié)論，回答以下問題：
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 33，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是 44．
②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 |x+1||x+1|，如果|AB|=2，那么x為 1或-31或-3．
（2）探索規(guī)律：
①當(dāng)|x-1|+|x-2|有最小值是 11．
②當(dāng)|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值是 22．
③當(dāng)|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|有最小值是 44．
（3）規(guī)律應(yīng)用
工廠加工車間工作流水線上依次間隔2米排著9個(gè)工作臺(tái)A、B、C、D、E、F、G、H、I，一只配件箱應(yīng)該放在工作臺(tái) EE處，能使工作臺(tái)上的工作人員取配件所走的路程最短，最短路程是 4040米．
（4）知識(shí)遷移
|x+4|-|x-5|最大值是 99，最小值是 -9-9．
【答案】3；4；|x+1|；1或-3；1；2；4；E；40；9；-9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/10 5:0:8組卷：435引用：1難度：0.5
相似題
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1．小明、小兵、小穎三人的家和學(xué)校在同一條東西走向的路上，星期天，老師到這三家進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)先向東走250m到小明家，后又向東走350m到小兵家，再向西行800m到小穎家，最后回到學(xué)校．
（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別表示出小明、小兵、小穎家的位置；
（2）小明家距離小穎家多遠(yuǎn)？
（3）這次家訪，老師共走了多少千米的路程？發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：294引用：3難度：0.3 -
2．如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：187引用：3難度：0.7 -
3．操作與探究：
已知在紙面上有數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)-2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)-4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合，根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問題：
（1）若數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
（2）若數(shù)軸上數(shù)-3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．
①則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．
②若數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離為7（A在B的左側(cè)），并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是．發(fā)布：2024/12/26 13:0:3組卷：452引用：1難度：0.3