關于x的方程x（x-1）=3（x-1），下列解法完全正確的是（　?。?br />

甲乙丙丁

兩邊同時除以（x-1）得x=3 整理得x²-4x=-3
∵a=1，b=-4，c=-3，
∴b²-4ac=28，
∴x=
4
±
28
2
=2±
7
，
∴x₁=2+
7
，x₂=2-
7
整理得x²-4x=-3，
配方得x²-4x+2=-1，
∴（x-2）²=-1，
∴x-2=±1，
∴x₁=1，x₂=3 移項得x（x-1）-3（x-1）=0，
∴（x-3）（x-1）=0，
∴x-3=0或x-1=0，
∴x₁=1，x₂=3

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

【答案】D

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：484引用：7難度：0.6

相似題

1．解答下列各題：
（1）計算：2cos30°-tan45°-
（
1
-
tan
60
°
）
2
；
（2）解方程：x²-10x+9=0．
發(fā)布：2024/12/26 8:0:1組卷：55引用：1難度：0.8
解析
2．解方程：（x-5）（x+3）=-7．
發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：346引用：2難度：0.7
解析
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甲	乙	丙	丁
兩邊同時除以（x-1）得x=3	整理得x²-4x=-3 ∵a=1，b=-4，c=-3， ∴b²-4ac=28， ∴x= 4 ± 28 2 =2± 7 ， ∴x₁=2+ 7 ，x₂=2- 7	整理得x²-4x=-3，配方得x²-4x+2=-1， ∴（x-2）²=-1， ∴x-2=±1， ∴x₁=1，x₂=3	移項得x（x-1）-3（x-1）=0， ∴（x-3）（x-1）=0， ∴x-3=0或x-1=0， ∴x₁=1，x₂=3

1．解答下列各題：（1）計算：2cos30°-tan45°-（1-tan60°）2；（2）解方程：x2-10x+9=0．