1．設P是坐標平面xOy上的一點，曲線Γ是函數y=f（x）的圖像．若過點P恰能作曲線Γ的k（k∈N）條切線，則稱P是函數y=f（x）的“k度點”．
（1）判斷點O（0，0）是否為函數y=e^x的1度點，請說明理由；
（2）若點是的“k度點”，求自然數k的值；
（3）求函數y=x³+x的全體2度點構成的集合．

2．對于函數f（x），g（x），如果它們的圖象有公共點P，且在點P處的切線相同，則稱函數f（x）和g（x）在點P處相切，稱點P為這兩個函數的切點．設函數f（x）=ax²-bx（a≠0），g（x）=lnx.
（Ⅰ）當a=-1，b=0時，判斷函數f（x）和g（x）是否相切？并說明理由；
（Ⅱ）已知a=b,a＞0，且函數f（x）和g（x）相切，求切點P的坐標；
（Ⅲ）設a＞0，點P的坐標為，問是否存在符合條件的函數f（x）和g（x），使得它們在點P處相切？若點P的坐標為（e²，2）呢？（結論不要求證明）

3．曲線y=e^x在點處的切線在y軸上的截距的取值范圍為（　?。?/div>