1．快到家啦！奔跑中的杰瑞決定“剎車”回家。就在杰瑞開始減速的同時(shí)，身后與它相距6m的湯姆立即躡手躡腳地由靜止開始加速，想趁其不備地“偷襲”杰瑞。已知杰瑞的初速度為8m/s,加速度大小為2m/s²，湯姆的加速度大小也為2m/s²，那么
（1）求在沒有干擾的情況下，杰瑞減速到0時(shí)所用的時(shí)間及位移的大小。
（2）求在追逐的過程中湯姆與杰瑞間的最大距離。
（3）若杰瑞開始減速時(shí)，剛好距離前方鼠洞15m,請通過計(jì)算判斷湯姆能否在杰瑞回到鼠洞前捉住它。（注：三者在同一直線上）

2．一輛貨車以v₁=30m/s的速度勻速行駛在平直公路上，貨車的前方有一輛出租車以v₂=20m/s的速度同向行駛，當(dāng)貨車司機(jī)發(fā)現(xiàn)兩車相距x₀=30m時(shí)，貨車司機(jī)經(jīng)t₀=0.5s的思考時(shí)間后，立即緊急制動開始做勻減速直線運(yùn)動，加速度大小為4m/s²。
（1）通過計(jì)算判斷兩車是否會相撞；
（2）若貨車剎車t₁=2s時(shí)，出租車發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，立即以1m/s²的加速度加速，求這種情況下兩車間的最小距離。

3．某學(xué)校的足球訓(xùn)練場地長120m,寬80m,在一次傳球射門訓(xùn)練中，甲同學(xué)站在邊線與中線交點(diǎn)處，乙同學(xué)站在開球點(diǎn)（球場中心），如圖所示。甲將足球以v₀=15m/s的速度踢出，足球在草地上沿偏離中線37°的方向做勻減速直線運(yùn)動，球被踢出的同時(shí)，乙同學(xué)沿圖中的虛線由靜止開始向右做勻加速直線運(yùn)動，5s末與足球相遇，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）足球勻減速運(yùn)動的加速度大小；
（2）與足球相遇時(shí)乙同學(xué)的速度大?。?br />（3）在另一次訓(xùn)練中兩位同學(xué)調(diào)整了方案，甲同學(xué)仍沿原來方向?qū)⒆闱蛱叱觯闱騽偤眠\(yùn)動到虛線處靜止，踢出球的同時(shí)乙同學(xué)調(diào)整加速度大小，仍從球場中心由靜止出發(fā)沿虛線向右做勻加速直線運(yùn)動，要使乙同學(xué)能夠與足球相遇，求乙同學(xué)加速度在什么范圍內(nèi)？（假設(shè)足球的加速度不變）