當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南師大附中高新實驗中學(xué)八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

在四邊形ABCD中，∠A=∠B．
（1）如圖（1），若點P在邊AB上，∠DPC=∠A，且DA∥CP，DP∥CB，則∠DPC的度數(shù)為
60°
60°
；
（2）如圖（2），若點P在四邊形ABCD內(nèi)部，∠DPC=∠A，延長CP交邊AB于點E．求證：∠ADP=∠CEB；
（3）如圖（3），以A為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中B（x,0），C（3，3），D（1，y），且滿足
x
-
4
+
4
-
x
+
2
=
y
．請問在y軸上是否存在點P，使得△CBP和△ABD的面積相等？若存在，請寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【考點】三角形綜合題．

【答案】60°

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：34引用：2難度：0.5

相似題

1．在等邊△ABC中，點P，Q是BC邊上的兩個動點（不與B，C重合），點P在點Q的左側(cè)，且AP=AQ．
（1）若∠BAP=25°，則∠AQB=
°；
（2）在圖1中，求證：BP=CQ；
（3）如圖2，點M在邊AC上，CM=CQ，點D為AQ的中點，連接MD并延長交AB于點N，連接PM，PN．猜想△PMN的形狀是
，并說明理由．
發(fā)布：2024/10/25 1:0:1組卷：193引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=∠CBA=45°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．

（1）如圖1，過F點作FG⊥AC交AC于G點，求證：△AGF≌△ECA；
（2）如圖2，在（1）的條件下，連接BF交AC于D點，若AD=3CD，求證：E點為BC中點；
（3）如圖3，當(dāng)E點在CB的延長線上時，連接BF與AC的延長線交于D點，若
BC
BE
=
4
3
，則
AD
CD
=
．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：132引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，O為坐標(biāo)原點，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關(guān)于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負(fù)方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側(cè)以O(shè)為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點A，B的對應(yīng)點A₃，B₃的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：7引用：1難度：0.3
解析

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