已知：如圖所示，直線MA∥NB，∠MAB與∠NBA的平分線交于點C，過點C作一條直線l與兩條直線MA、NB分別相交于點D、E．
（1）如圖1，當直線l與直線MA垂直時，猜想線段AD、BE、AB之間的數(shù)量關系，請直接寫出結論，不用證明；
（2）當直線l與直線MA不垂直，且交點D、E在AB的異側時，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，那么線段AD、BE、AB之間還存在某種數(shù)量關系嗎？如果存在，請直接寫出它們之間的數(shù)量關系；
（3）如圖2，當直線MA與直線NB相交于點F時，延長AC，BC，分別交BN，AM于點E，D，直線MA與直線NB所夾的銳角為多少度時，線段AD、BE、AB之間仍滿足（1）間中的數(shù)量關系？請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：865引用：2難度：0.5

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；
（2）如圖2，已知點F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．
發(fā)布：2024/10/25 2:0:2組卷：175引用：1難度：0.5
解析
2．已知：AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，

（1）如圖1，求證：BE=CD．
（2）如圖2，連接AF，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有的全等三角形．
發(fā)布：2024/10/26 23:30:1組卷：861引用：11難度：0.5
解析
3．如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，AB=7，AD=5，則AC的取值范圍為（　?。?/h2>
A．5＜AC＜15 B．3＜AC＜15 C．3＜AC＜17 D．5＜AC＜17
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：433引用：12難度：0.7
解析

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1．（1）如圖1，△ABD和△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC；（2）如圖2，已知點F在直線BC上，∠ABC=60°，以AF為邊作等邊三角形AEF，連接BE，求證：AB+BF=BE．