規(guī)定C_x^m=
x
（
x
-
1
）
…
（
x
-
m
+
1
）
m
!
，其中x∈R，m是正整數(shù)，且C_x⁰=1，這是組合數(shù)C_n^m（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求C_-15³的值；
（2）設x＞0，當x為何值時，
C
3
x
（
C
1
x
）
2
取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個性質； ①C_n^m=C_n^n-m．②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m．
是否都能推廣到C_x^m（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：222引用：11難度：0.5

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1．已知
7
A
x
6
=
20
A
x
-
1
7
，x∈N₊．
（1）求x的值；
（2）求
C
20
-
x
20
+
C
x
-
1
17
+
x
的值．
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：208引用：5難度：0.8
解析
2．已知
C
0
n
-4
C
1
n
+4²
C
2
n
-
4
3
C
3
n
+…+（-4）ⁿ
C
n
n
=729，則
C
1
n
+C
2
n
+C
3
n
+…C
n
n
=（　?。?/h2>
A．63 B．64 C．31 D．32
發(fā)布：2024/12/29 4:30:2組卷：26引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有
種．（以數(shù)字作答）
發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：1893引用：25難度：0.7
解析

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1．已知7Ax6=20Ax-17，x∈N+．（1）求x的值；（2）求C20-x20+Cx-117+x的值．