如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=62，點(diǎn)D為邊BC上一動點(diǎn)，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對角線AE交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD≌△ACG；
（2）求證：CG⊥BC；
（3）若DF=5，求BD的值．
AB
=
AC
=
6
2
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程；
（3）BD的值為3或4．
（2）證明見解析過程；
（3）BD的值為3或4．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：48引用：1難度：0.5
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜180°），得到△A1B1C．
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（2）如圖2，連接AA1、BB1，設(shè)△ACA1和△BCB1的面積分別為S1、S2．求證：S1：S2=1：3；
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發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：1730引用：18難度：0.1 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF2=PB?PA； ④若tan∠ABC=，BE=743，則PC的長為12．其中正確的結(jié)論有：．（寫出所有正確結(jié)論的序號）2發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：308引用：4難度：0.6 -
3．已知BD是平行四邊形ABCD的對角線，E是AB上一點(diǎn)，連接EC，交BD于點(diǎn)F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則
的值為（ ?。?/h2>BEAB發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：78引用：1難度：0.6
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