【閱讀】
輔助線是幾何解題中溝通條件與結(jié)論的橋梁．在眾多類型的輔助線中，輔助圓作為一條曲線型輔助線，顯得獨(dú)特而隱蔽．
性質(zhì)：如圖①，若∠ACB=∠ADB=90°，則點(diǎn)D在經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓上．
【問(wèn)題解決】
運(yùn)用上述材料中的信息解決以下問(wèn)題：
（1）如圖②，已知DA=DB=DC．
求證：∠ADB=2∠ACB．
（2）如圖③，點(diǎn)A，B位于直線l兩側(cè)．用尺規(guī)在直線l上作出點(diǎn)C，使得∠ACB=90°．（要求：要有畫(huà)圖痕跡，不用寫(xiě)畫(huà)法）
（3）如圖④，在四邊形ABCD中，∠CAD=90°，CB⊥DB，點(diǎn)F在CA的延長(zhǎng)線上，連接DF，∠ADF=∠ABD．
求證：DF是△ACD外接圓的切線．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：824引用：2難度：0.4
相似題
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點(diǎn)，且=?AC，∠BAD的平分線AE交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)E作AD的垂線，垂足為F．?BC
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）連接EC，交AB于點(diǎn)G，若已知AB=5，sin∠EAC=，求CG的長(zhǎng)．45發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：298引用：2難度：0.4 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC=CD，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，∠ECB=∠DAC．
（1）若AB為⊙O的直徑，求證：EC是⊙O的切線；
（2）若CE=7，∠ECB=45°，，求AD的長(zhǎng)．tanE=34發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：1672引用：7難度：0.4 -
3．如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PO交圓O于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）求證：PB是⊙O的切線．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：587引用：71難度：0.1