跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)可分為助滑、起跳、飛行和落地四個(gè)階段，運(yùn)動(dòng)員起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖中實(shí)線部分所示），落地點(diǎn)在著陸坡（如圖中虛線部分所示）上，著陸坡上的基準(zhǔn)點(diǎn)K為飛行距離計(jì)分的參照點(diǎn)，落地點(diǎn)超過(guò)K點(diǎn)越遠(yuǎn)，飛行距離分越高，2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的起跳臺(tái)的高度OA為66m,基準(zhǔn)點(diǎn)K到起跳臺(tái)的水平距離為75m,高度為hm（h為定值）．設(shè)運(yùn)動(dòng)員從起跳點(diǎn)A起跳后的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．
（1）①若運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)恰好到達(dá)K點(diǎn)，且此時(shí)a=-150，b=910，求基準(zhǔn)點(diǎn)K的高度h；
②若a=-150時(shí)，運(yùn)動(dòng)員落地點(diǎn)要超過(guò)K點(diǎn)，則b的取值范圍為 b＞910b＞910；
（2）若運(yùn)動(dòng)員飛行的水平距離為25m時(shí)，恰好起跳點(diǎn)達(dá)到最大高度76m,試判斷他的落地點(diǎn)能否超過(guò)K點(diǎn)，并說(shuō)明理由．
1
50
9
10
1
50
b
＞
9
10
b
＞
9
10
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】
b
＞
9
10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：645引用：5難度：0.3
相似題
-
1．如圖，某拱橋橋洞的形狀是拋物線，若取水平方向?yàn)閤軸，拱橋的拱頂為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，已知當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面AB的寬為4m,則拱橋?qū)?yīng)拋物線的解析式為 ．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：75引用：1難度：0.5 -
2．2022年在中國(guó)舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目，冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶(hù)曉，成為熱銷(xiāo)產(chǎn)品．某商家以每套34元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件．若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)，每天可售出200套；若每套售價(jià)提高2元，則每天少賣(mài)4套．
（1）設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價(jià)定為x元時(shí)，求該商品銷(xiāo)售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求每套售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售套件所獲利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：1716引用：12難度：0.5 -
3．某農(nóng)戶(hù)種植有圖1所示蔬菜大棚，其截面示意圖如圖2所示，其橫截面塑料頂棚可以近似看作是拋物線，其中OA是地面所在的水平線，點(diǎn)O是塑料頂棚與地面的交點(diǎn)，AB是保溫墻，并且塑料頂棚最高點(diǎn)到點(diǎn)O的水平距離是6米，到地面OA的高度是3米．現(xiàn)以O(shè)A所在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)O垂直于OA的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若保溫墻AB到點(diǎn)O的距離OA=8米．請(qǐng)你求出保溫墻AB的高度．
發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：58引用：2難度：0.6