已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時(shí)方程的根．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）當(dāng)時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)，方程的根分別為．
（2）當(dāng)
k
=
-
1
2
x
1
=
1
2
，
x
2
=
-
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/8 7:30:1組卷：63引用：3難度：0.6
相似題
-
1．已知關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：3180引用：49難度：0.9 -
2．已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：14引用：3難度：0.7 -
3．設(shè)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-
，x1x2=ba．請(qǐng)利用這一結(jié)論解決下列問(wèn)題：ca
（1）若矩形的長(zhǎng)和寬是方程4x2-13x+3=0的兩根，則矩形的周長(zhǎng)為 ，面積為 ；
（2）若2+是x2-4x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及c的值；3
（3）直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5，另兩條直角邊的長(zhǎng)分別是x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的解，求m的值．發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：71引用：1難度：0.5