當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)儒林中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

請閱讀下列材料：
我們可以通過配方，利用平方的非負性來求出代數(shù)式的最值．
例如：①請求出代數(shù)式x²+4x-1的最值．
∵x²+4x-1=（x+2）²-5，且（x+2）²≥0，
∴當(dāng)x=-2時，代數(shù)式x²+4x-1有最小值-5．
②請求出代數(shù)式-x²-2x+1的最值．
∵-x²-2x+1=-（x+1）²+2，且-（x+1）²≤0．
∴當(dāng)x=-1時，代數(shù)式-x²-2x+1有最大值2．
請根據(jù)上述方法，解決下列問題：
（1）當(dāng)x=
-1
-1
，代數(shù)式2x²+4x-3有最
小
小
（填“大”，“小”）值為
-5
-5
；
（2）代數(shù)式2x²+kx+6有最小值2，求k的值．
（3）應(yīng)用拓展：如圖，現(xiàn)在有長度24m的圍欄，要利用一面墻（墻的最大可用長度為15m）來圍成菜園，BC的長度不大于墻的長度，要圍成中間有一道圍欄的矩形菜園，請問菜園的長BC和寬AB分別為多少時，菜園有最大面積？

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．

【答案】-1；?。?5

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 11:0:2組卷：36引用：2難度：0.5

相似題

1．學(xué)校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成（如圖所示）．設(shè)矩形的一邊AB的長為x米（要求AB＜AD），矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？
發(fā)布：2024/10/26 7:30:1組卷：275引用：10難度：0.7
解析
2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>
A．6m B．7m C．8m D．10m
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：192引用：1難度：0.7
解析
3．某經(jīng)銷商銷售一種紅棗，這種紅棗進價為每千克50元（規(guī)定每千克銷售利潤不低于5元），現(xiàn)在以75元/千克的售價賣出，則每周可賣出800千克，該經(jīng)銷商通過對當(dāng)?shù)厥袌稣{(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克降價0.5元，則每周多賣出20千克；因疫情原因，該經(jīng)銷商決定暫時降價銷售，設(shè)每千克售價降低x元，每周銷售利潤為y元．
（1）當(dāng)售價為每千克65元時，每周銷售量為
千克，利潤為
元．
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該經(jīng)銷商每周可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/10/24 22:0:2組卷：226引用：4難度：0.5
解析

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2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)y=-112x2+12x+43，則小敏此次成績?yōu)椋ā 。?/h2>

2．小敏在一次投擲實心球的訓(xùn)練中，擲出的實心球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的關(guān)系大致滿足二次函數(shù)
y
=
-
1
12
x
2
+
1
2
x
+
4
3
，則小敏此次成績?yōu)椋ā　。?/h2>