如圖，已知拋物線L：y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)B（-3，0）和點(diǎn)A（1，0），現(xiàn)將拋物線L沿y軸翻折，得到拋物線L1，點(diǎn)A和點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1和B1．
（1）求拋物線L1的解析式；
（2）拋物線L1與y軸交于點(diǎn)C，在直線B1C上方的拋物線L1上是否存在一動(dòng)點(diǎn)P，使四邊形PCOB1的面積最大？若存在，求出最大面積，并指出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線L1的解析式y(tǒng)=-x2+2x+3；
（2）當(dāng)m=時(shí)，S有最大面積，最大面積：，P（，）．
（2）當(dāng)m=
3
2
63
8
3
2
15
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：546引用：1難度：0.4
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1．已知二次函數(shù)y=x2-mx+m-2：
（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6）時(shí)，確定m的值，并寫出此二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：1313引用：11難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=2x2-2x+m（0＜m＜
），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a-1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/25 5:30:3組卷：143引用：2難度：0.7 -
3．拋物線y=x2-2x+1與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：1079引用：22難度：0.9
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