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已知函數(shù)
f
x
=
klnx
+
1
e
x
k
R

(1)若函數(shù)y=f(x)為增函數(shù),求k的取值范圍;
(2)已知0<x1<x2,
(i)證明:
e
e
x
2
-
e
e
x
1
1
-
x
2
x
1

(ii)若
x
1
e
x
1
=
x
2
e
x
2
=
k
,證明:|f(x1)-f(x2)|<1.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/21 8:0:9組卷:341引用:9難度:0.6
相似題
  • 1.定義:設(shè)函數(shù)y=f(x)在(a,b)上的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若f'(x)在(a,b)上也存在導(dǎo)函數(shù),則稱函數(shù)y=f(x)在(a,b)上存在二階導(dǎo)函數(shù),簡記為y=f″(x).若在區(qū)間(a,b)上f″(x)>0,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)上為“凹函數(shù)”.已知
    f
    x
    =
    e
    x
    +
    1
    6
    1
    -
    m
    x
    3
    -
    1
    2
    x
    2
    lnx
    +
    lnm
    -
    3
    2
    在區(qū)間(0,+∞)上為“凹函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/28 16:0:2組卷:103引用:3難度:0.4
  • 2.設(shè)
    a
    =
    1
    5
    ,
    b
    =
    ln
    11
    9
    ,
    c
    =
    sin
    1
    5
    ,則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/29 2:30:1組卷:258引用:6難度:0.5
  • 3.已知a=e0.3-1,b=ln1.3,c=tan0.3.其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù),則( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/10/28 17:0:2組卷:275引用:3難度:0.4
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