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2021-2022學(xué)年江蘇省常州市溧陽(yáng)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
為防止未成年人沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲,切實(shí)保護(hù)未成年人身心健康,2021年8月30日,國(guó)家新聞出版署下發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步嚴(yán)格管理切實(shí)防止未成年人沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲的通知》,通知要求:“嚴(yán)格限制向未成年人提供網(wǎng)絡(luò)游戲服務(wù)的時(shí)間,所有網(wǎng)絡(luò)游戲企業(yè)僅可在周五,周六,周日和法定節(jié)假日每日20時(shí)至21時(shí)向未成年人提供1小時(shí)服務(wù),其他時(shí)間均不得以任何形式向未成年人提供網(wǎng)絡(luò)游戲服務(wù).”為落實(shí)上述通知要求,某網(wǎng)絡(luò)游戲企業(yè)對(duì)新出品的一款游戲沒(méi)定了“防沉迷系統(tǒng)”,規(guī)則如下:
①0到45分鐘(不含0,含45分鐘)為正常游戲時(shí)間,玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的累積經(jīng)驗(yàn)值E與游戲時(shí)間t(分鐘)滿(mǎn)足關(guān)系式:
E
=
1
9
t
2
+
4
t
+
a
;
②45到55分鐘(含55分鐘)為視力疲勞時(shí)間,玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的經(jīng)驗(yàn)值為0(即累積經(jīng)驗(yàn)值不變);
③55到60分鐘(含60分鐘)為下線(xiàn)提醒時(shí)間,累積經(jīng)驗(yàn)值開(kāi)始減少,玩家每多玩1分鐘,累積經(jīng)驗(yàn)值將減少64;
④1小時(shí)后,無(wú)論玩家是否退出游戲,平臺(tái)都將自動(dòng)關(guān)閉.
(1)當(dāng)a=15時(shí),求出累積經(jīng)驗(yàn)值E與游戲時(shí)間t(0<t≤60)的函數(shù)關(guān)系式E=f(t);
(2)該游戲企業(yè)把累積經(jīng)驗(yàn)值E與游戲時(shí)間t的比值稱(chēng)為“玩家愉悅指數(shù)”,記作H(t),若a>0且該游戲企業(yè)希望在正常游戲時(shí)間內(nèi),這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于6,求a的最小值.
【考點(diǎn)】
離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望)
;
根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型
.
【答案】
見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/9/3 3:0:9
組卷:49
引用:3
難度:0.6
相似題
1.
某產(chǎn)品自生產(chǎn)并投入市場(chǎng)以來(lái),生產(chǎn)企業(yè)為確保產(chǎn)品質(zhì)量,決定邀請(qǐng)第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)Z來(lái)衡量產(chǎn)品的質(zhì)量.當(dāng)Z≥8時(shí),產(chǎn)品為優(yōu)等品;當(dāng)6≤Z<8時(shí),產(chǎn)品為一等品;當(dāng)2≤Z<6時(shí),產(chǎn)品為二等品,第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)在該產(chǎn)品中隨機(jī)抽取500件,繪制了這500件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Z的條形圖.用隨機(jī)抽取的500件產(chǎn)品作為樣本,估計(jì)該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品的質(zhì)量情況,并用頻率估計(jì)概率.
(1)從該企業(yè)生產(chǎn)的所有產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件,求該產(chǎn)品為優(yōu)等品的概率;
(2)現(xiàn)某人決定購(gòu)買(mǎi)80件該產(chǎn)品已知每件成本1000元,購(gòu)買(mǎi)前,邀請(qǐng)第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)對(duì)要購(gòu)買(mǎi)的80件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè),買(mǎi)家、企業(yè)及第三方檢測(cè)機(jī)構(gòu)就檢測(cè)方案達(dá)成以下協(xié)議:從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出4件產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),若檢測(cè)出3件或4件為優(yōu)等品,則按每件1600元購(gòu)買(mǎi),否則按每件1500元購(gòu)買(mǎi),每件產(chǎn)品的檢測(cè)費(fèi)用250元由企業(yè)承擔(dān).記企業(yè)的收益為X元,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望:
(3)商場(chǎng)為推廣此款產(chǎn)品,現(xiàn)面向意向客戶(hù)推出“玩游戲,送大獎(jiǎng)“活動(dòng),客戶(hù)可根據(jù)拋硬幣的結(jié)果,操控機(jī)器人在方格上行進(jìn),已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是
1
2
.方格圖上標(biāo)有第0格、第1格、第2格…50機(jī)器人開(kāi)始在第0格,客戶(hù)每擲一次硬幣,機(jī)器人向前移動(dòng)一次,若擲出正面,機(jī)器人向前移動(dòng)一格(從k到k+1),若攜出反面,機(jī)器人向前移動(dòng)兩格(從k到k+2),直到機(jī)器人移到第49格(勝利大本營(yíng))或第50格(失敗大本營(yíng))時(shí),游戲結(jié)束,若機(jī)器人停在“勝利大本營(yíng)“,則可獲得優(yōu)惠券,設(shè)機(jī)器人移到第n格的概率為P
n
(0≤n≤50,n∈N*),試證明{P
n
-P
n-1
}(1≤n≤49,n∈N*)是等比數(shù)列,并解釋此方案能否吸引顧客購(gòu)買(mǎi):該款產(chǎn)品.
發(fā)布:2024/10/22 2:0:1
組卷:584
引用:6
難度:0.3
解析
2.
第19屆亞運(yùn)會(huì)于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行,亞運(yùn)會(huì)的召開(kāi)推動(dòng)了全民健身的熱潮.某小區(qū)甲、乙、丙、丁四位乒乓球愛(ài)好者準(zhǔn)備開(kāi)展一次乒乓球比賽.每?jī)扇诉M(jìn)行一場(chǎng)比賽,勝一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分,最終累計(jì)得分最高者獲得冠軍,若多人積分相同,則名次并列.已知甲勝乙、丙、丁的概率均為
2
3
,乙勝丙、丁的概率均為
3
5
,丙勝丁的概率為
1
2
,且各場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.
(Ⅰ)設(shè)比賽結(jié)束后,甲的積分為X,求X的分布列和期望;
(Ⅱ)在甲獲得冠軍的條件下,求乙也獲得冠軍的概率.??
發(fā)布:2024/10/20 5:0:1
組卷:73
引用:1
難度:0.6
解析
3.
卡塔爾世界杯小組賽階段,每個(gè)小組4支球隊(duì)循環(huán)比賽,共打6場(chǎng),每場(chǎng)比賽中,勝、平、負(fù)分別積3,1,0分.每個(gè)小組積分的前兩名球隊(duì)出線(xiàn),進(jìn)入淘汰賽.若出現(xiàn)積分相同的情況,則需要通過(guò)凈勝球數(shù)等規(guī)則決出前兩名,每個(gè)小組前兩名球隊(duì)出線(xiàn),進(jìn)入淘汰賽.假定積分相同的球隊(duì),通過(guò)凈勝球數(shù)等規(guī)則出線(xiàn)的概率相同(例:若B,C,D三支球隊(duì)積分相同,同時(shí)爭(zhēng)奪第二名,則每個(gè)球隊(duì)奪得第二名的概率相同).已知某小組內(nèi)的A,B,C,D四支球隊(duì)實(shí)力相當(dāng),且每支球隊(duì)在每場(chǎng)比賽中勝、平、負(fù)的概率都是
1
3
,每場(chǎng)比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.
(1)若A球隊(duì)在小組賽的3場(chǎng)比賽中勝1場(chǎng),負(fù)2場(chǎng),求其最終出線(xiàn)的概率.
(2)已知該小組的前三場(chǎng)比賽結(jié)果如下:A與B比賽,B勝;C與D比賽,D勝;A與C比賽,A勝.設(shè)小組賽階段A,D球隊(duì)的積分之和為X,求X的分布列及期望.
發(fā)布:2024/10/23 2:0:1
組卷:36
引用:3
難度:0.5
解析
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