當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年重慶市高三（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（11月份）> 試題詳情

20世紀(jì)30年代，數(shù)學(xué)家柯布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家保羅?道格拉斯共同提出一個(gè)生產(chǎn)函數(shù)理想模型：Q=AK^αL^1-α，其中Q表示收益（產(chǎn)值），K表示資本投入，L表示勞動(dòng)投入；A為一個(gè)正值常數(shù)，可以解釋為技術(shù)的作用；α∈（0，1），表示資本投入在產(chǎn)值中占有的份額，1-α表示勞動(dòng)投入在產(chǎn)值中占有的份額．經(jīng)過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，形成更一般的關(guān)系：
Q
=
A
K
α
1
L
α
2
，
α
1
∈
（
0
，
1
）
，
α
2
∈（0，1），則（　?。?/h1>

A．若α₁=0.6，α₂=0.5，則當(dāng)所有投入增加一倍時(shí)，收益增加多于一倍

B．若α₁=0.5，α₂=0.5，則當(dāng)所有投入增加一倍時(shí)，收益增加多于一倍

C．若α₁=0.4，α₂=0.6，則當(dāng)所有投入增加一倍時(shí)，收益增加小于一倍

D．若α₁=0.5，α₂=0.6，則當(dāng)所有投入增加一倍時(shí)，收益增加小于一倍

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/9/28 4:0:1組卷：8引用：1難度：0.8

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1．有一筐蘋(píng)果，三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，多出兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，多出三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，多出四個(gè)．你知道這筐蘋(píng)果至少有多少個(gè)嗎？
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2．國(guó)家速滑館又稱(chēng)“冰絲帶”，是北京2022年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館，擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零，做到了真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館，并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念，場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過(guò)濾系統(tǒng)，已知過(guò)濾過(guò)程中廢水的污染物數(shù)量N（mg/L）與時(shí)間t的關(guān)系為
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀為最初污染物數(shù)量）．如果前2個(gè)小時(shí)消除了20%的污染物，那么前6個(gè)小時(shí)消除了污染物的（　?。?/h2>
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
發(fā)布：2024/10/28 2:30:2組卷：59引用：3難度：0.6
解析
3．已知產(chǎn)品利潤(rùn)等于銷(xiāo)售收入減去生產(chǎn)成本．若某商品的生產(chǎn)成本C（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x（單位：千件）間的函數(shù)關(guān)系是C=3+x；銷(xiāo)售收入S（單位：萬(wàn)元）與生產(chǎn)量x間的函數(shù)關(guān)系是S=
3
x
+
18
x
-
8
+
5
，
0
＜
x
＜
6
14
，
x
≥
6
．
（Ⅰ）把商品的利潤(rùn)表示為生產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)該商品生產(chǎn)量x（千件）定為多少時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
發(fā)布：2024/10/26 21:30:1組卷：165引用：9難度：0.5
解析

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