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2022-2023學(xué)年浙江省金華市蘭溪實(shí)驗(yàn)中學(xué)共同體九年級(jí)（下）第一次學(xué)業(yè)反饋數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
閱讀材料：一般地，對(duì)于某個(gè)函數(shù)，如果自變量x在取值范圍內(nèi)任取x=a與x=-a時(shí)，函數(shù)值相等，那么這個(gè)函數(shù)是“對(duì)稱函數(shù)”．例如：y=x2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任取x=a時(shí)，y=a2；當(dāng)x=-a時(shí)，y=（-a）2=a2，所以y=x2是“對(duì)稱函數(shù)”．
（1）函數(shù)y=2|x|+1 是是對(duì)稱函數(shù)（填“是”或“不是”）．當(dāng)x≥0時(shí)，y=2|x|+1的圖象如圖1所示，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出x＜0時(shí)，y=2|x|+1的圖象．
（2）函數(shù)y=x2-2|x|+1的圖象如圖2所示，當(dāng)它與直線y=-x+n恰有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求n的值．
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3，0），B（2，0），C（2，-3），D（-3，-3），當(dāng)二次函數(shù)y=x2-b|x|+1（b＞0）的圖象與矩形的邊恰有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】是
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/11 3:0:8組卷：636引用：3難度：0.2
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3643引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2665引用：7難度：0.7