小明在解決問(wèn)題：已知a=

1

2

+

3

，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
∵a=

1

2

+

3

=

2

-

3

（

2

+

3

）

（

2

-

3

）

=

2

-

3

∴a=2-

3

∴a-2=-

3

∴（a-2）²=3
∴a²-4a+4=3，∴a²-4a=-1
∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
請(qǐng)你認(rèn)真審視小明的解答過(guò)程，根據(jù)他的做法解決下列問(wèn)題：
（1）計(jì)算

1

n

+

1

+

n

=

n

+

1

-

n

n

+

1

-

n

；
（2）計(jì)算

1

2

+

1

+

1

3

+

2

+

1

4

+

3

+

…

+

1

2020

+

2019

；（寫出計(jì)算過(guò)程）
（3）如果a=

1

5

-

2

，求2a²-8a+1的值．