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菁優(yōu)網(wǎng)【性質(zhì)探究】
如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E.作DF⊥AE于點(diǎn)H,分別交AB,AC于點(diǎn)F,G.
(1)直接寫AF=
AG
AG
(填圖中一條線段).
(2)求證:BF=2OG.
【遷移應(yīng)用】
(3)記△DGO的面積為S1,△DBF的面積為S2,當(dāng)
S
1
S
2
=
1
3
時(shí),求
AD
AB
的值.
【拓展延伸】
(4)若DF交射線AB于點(diǎn)F,【性質(zhì)探究】中的其余條件不變,連接EF,當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的
1
10
時(shí),請直接寫出
BE
AB
的值.

【考點(diǎn)】相似形綜合題
【答案】AG
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/9 15:0:1組卷:97引用:1難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖所示,△ABC中∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng),如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā):
    (1)求線段AC的長度.
    (2)經(jīng)過多少秒后,△CPQ的面積能否為8cm2?請說明理由.
    (3)經(jīng)過多少秒時(shí),以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似?

    發(fā)布:2024/10/24 7:0:1組卷:36引用:1難度:0.3
  • 2.如圖,在菱形ABCD中,∠B=120°,點(diǎn)E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,以AE為邊在直線AE的左側(cè)作菱形AEFG,使得菱形AEFG∽菱形ABCD.
    (1)如圖1,連接GD,我們感覺,在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,△ABE與△ADG始終保持全等關(guān)系,請說明理由.
    (2)如圖2,連接AF,CF,AF交CD于H;
    (Ⅰ)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,CD和CF有何位置關(guān)系,請說明理由;
    (Ⅱ)當(dāng)H為CD中點(diǎn)時(shí),求
    BE
    CE
    的值;
    (3)如圖3,連接GD,DF,當(dāng)AB=6,△FDG是直角三角形時(shí),求菱形AEFG的邊長.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    發(fā)布:2024/10/24 16:0:1組卷:137引用:1難度:0.3
  • 3.問題提出
    (1)如圖①,點(diǎn)B、C、D在同一直線上,∠B=∠ACE=∠D,求證:△ABC∽△CDE;
    問題探究
    (2)如圖②,在△ABC中,AC=3,BC=4,∠C=90°,過CB的中點(diǎn)D作DE⊥AD,交AB于點(diǎn)E,求線段EB的長;
    問題解決
    (3)如圖③,在矩形場地ABCD中,AB=300m,BC=400m,AC為對角線,BC邊上有一個(gè)大門F,需要在AC上安裝一個(gè)掃描儀E,掃描的范圍為α(∠BEF=α),經(jīng)過測試,當(dāng)掃描范圍設(shè)置為sin
    α
    =
    3
    5
    時(shí)效果最佳,若在場地中,以A、F、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形劃分為作業(yè)區(qū),剩余部分劃分為休息區(qū),將掃描儀E放置在距離點(diǎn)C多遠(yuǎn)時(shí),四邊形AFCD面積最大?最大面積為多少?
    菁優(yōu)網(wǎng)

    發(fā)布:2024/10/24 6:0:4組卷:190引用:1難度:0.7
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