拋物線(xiàn)y=-x2+2mx-m2+2m,（m＞0）交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），C是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，∠COB=∠OCD，
①如圖（1），求線(xiàn)段CD長(zhǎng)度；
②如圖（2），當(dāng)m＞2，T（t,0）（t＞0），P為線(xiàn)段OC上一點(diǎn)．若△PCD與△POT相似，并且符合條件的點(diǎn)P有2個(gè)，求t,m之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（0，0）、（4，0）；（2）①；②t=m2或t=（m-1）．
20
9
9
16
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：310引用：1難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)L：y=ax2-2ax-3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），直線(xiàn)y=ax+1與拋物線(xiàn)交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)D在第一象限）．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，連接BD，點(diǎn)E在拋物線(xiàn)上，若∠DAE=∠ADB，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）將拋物線(xiàn)L向上平移1個(gè)單位得到拋物線(xiàn)L1，拋物線(xiàn)L1的頂點(diǎn)為P，直線(xiàn)y=ax+1與拋物線(xiàn)L1交于M，N兩點(diǎn)，連接MP，NP，若∠MPN=90°，求a的值．
發(fā)布：2025/6/4 9:0:1組卷：755引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2+
x+c與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-2）．43
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，連接AC，點(diǎn)D為線(xiàn)段AC下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥y軸交線(xiàn)段AC于E點(diǎn)，連接EO，記△ADC的面積為S1，△AEO的面積為S2，求S1-S2的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）問(wèn)的條件下，將拋物線(xiàn)沿射線(xiàn)CB方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線(xiàn)，動(dòng)點(diǎn)M在原拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)N為新拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，直接寫(xiě)出所有使得以點(diǎn)A、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)N的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．352發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：299引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+3與拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在y軸上．點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥y軸，交直線(xiàn)AB于點(diǎn)Q，連接BP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,△PQB的邊PQ與PQ邊上的高之差為d.
（1）求此拋物線(xiàn)解析式．
（2）求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）∠BQP為銳角．
①求d關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)△AOB的頂點(diǎn)到PQ的最短距離等于d時(shí)，直接寫(xiě)出m的值．
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：205引用：3難度：0.1
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