如圖所示，足夠長的水平傳送帶以v=12m/s的速度順時針做勻速運動，其上表面的動摩擦因數μ₁=0.1，把質量m=20kg的行李包輕放上傳送帶，無初速地釋放在傳送帶上。平板車的質量M=30kg,停在傳送帶的右端，水平地面光滑，行李包與平板車上表面間的動摩擦因數μ₂=0.3，平板車長8m,行李包從傳送帶滑到平板車過程速度不變，行李包可視為質點。（g=10m/s²）求：
（1）若要想行李包不從平板車滑出，求行李包釋放位置應滿足什么條件？
（2）若行李包無初速地釋放的位置距傳送帶右端84m處，求行李包在傳送帶和平板車上運動的時間是多少？

1．如圖所示，一水平的足夠長淺色傳送帶與水平地面上的平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面。傳送帶上左端放置一質量為m=1kg的煤塊（視為質點），煤塊與傳送帶及煤塊與平板上表面之間的動摩擦因數均為μ₁=0.1，初始時，傳送帶與煤塊及平板都是靜止的。現(xiàn)讓傳送帶以恒定的水平向右加速度a=3m/s²開始運動，當其速度達到v=1.5m/s后，便以此速度做勻速運動。經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。隨后，在煤塊平穩(wěn)滑上平板的同時，在平板右側施加一個水平向右的恒力F=22N。F作用了0.5s后，煤塊恰好與平板速度相等，此時撤去F，最終煤塊沒有從平板上滑下。已知平板質量M=4kg,取g=10m/s²。

（1）求傳送帶上黑色痕跡的長度；
（2）求平板與水平地面間的動摩擦因數μ₂；
（3）平板上表面至少多長？（計算結果保留兩位有效數字）