如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，a）在y軸正半軸上，點(diǎn)B（0，b）（其中b≤0），點(diǎn)C（c,0）在x軸正半軸上，且a2-2ab+b2-c2=0．
（1）如圖1，求證：AB=OC；
（2）如圖2，當(dāng)b=0時，連接AC，點(diǎn)P是線段AC上一點(diǎn)，CQ⊥OP于點(diǎn)Q，連接AQ．若∠AQO=135°，求證：QC=2QO；
（3）如圖3，當(dāng)b＜0時，點(diǎn)D在OC的延長線上，且CD=OB，連接AD，射線BC交AD于點(diǎn)E．當(dāng)點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動時，∠BED的度數(shù)是否為定值？如果是，請求出∠BED的度數(shù)；如果不是，請說明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）詳見解析
（2）詳見解析
（3）∠BED的度數(shù)為定值，∠BED=135°，詳見解析
（2）詳見解析
（3）∠BED的度數(shù)為定值，∠BED=135°，詳見解析
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：352引用：1難度：0.1
相似題
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1．當(dāng)m,n都是實數(shù)，且滿足2m-n=6時，我們稱Q（m-1，n+1）為巧妙點(diǎn)．
（1）若A（m-1，5）是巧妙點(diǎn)，則m=，巧妙點(diǎn)A（ ，5）；
（2）判斷點(diǎn)P（3，1）是否為巧妙點(diǎn)，并說明理由．
（3）已知關(guān)于x,y的方程組，當(dāng)a為何值時，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)B（x,y）是巧妙點(diǎn)？x+y=4x-y=2a發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：306引用：4難度：0.2 -
2．（1）我們曾用移動三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請說明依據(jù)的基本事實為：
；
（2）基本事實可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請根據(jù)以上基本事實證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”
已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過程請注明理由）
（3）平行線的判定在實際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？發(fā)布：2025/6/6 14:0:1組卷：127引用：2難度：0.6 -
3．如圖，是具有公共邊AB的兩個直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°．
（1）如圖1，若延長DA到點(diǎn)E，使AE=BD，連接CD，CE．
①求證：CD=CE，CD⊥CE；
②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請直接寫出線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2