如圖，某校準備在校園里利用25m長的舊圍墻MN的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD，現(xiàn)已備足可以砌60m長的墻的材料（全部用完），設(shè)AB的長為x m.
（1）BC的長為 （60-2x）（60-2x）m；x的取值范圍是 17.5≤x＜3017.5≤x＜30；
（2）當(dāng)x為何值時，可使矩形花園ABCD的面積為400m2；
（3）嘉嘉說：“矩形花園ABCD的面積可以為500m2.”請你判斷嘉嘉的說法正確嗎？并說明理由．
【考點】一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（60-2x）；17.5≤x＜30
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：309引用：5難度：0.6
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1．春節(jié)期間，某水果店購進了100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進價是水蜜桃進價的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的價格出售，蘋果以每千克20元的價格出售，當(dāng)天兩種水果均全部售出，水果店獲利1800元．
（1）求水蜜桃的進價是每千克多少元？
（2）第一批水蜜桃售完后，該水果店又以相同的進價購進了300千克水蜜桃，商家見第一批水果賣得很好，于是第一天將水蜜桃價格漲價到每千克17元的價格出售，售出了8a千克，由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店將水蜜桃的價格在原先每千克16元的基礎(chǔ)上還降低了0.1a元，到了晚上關(guān)店時，還剩20千克沒有售出，店主便將剩余水蜜桃分發(fā)給了水果店員工們，結(jié)果這批水蜜桃的利潤為2980元，求a的值．發(fā)布：2025/6/15 11:30:1組卷：849引用：6難度：0.7 -
2．悠悠食品店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業(yè)額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發(fā)現(xiàn)，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售的總份數(shù)不變，這兩種菜品一天的總利潤是316元．求A種菜品每天銷售多少份？發(fā)布：2025/6/15 12:30:1組卷：1217引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設(shè)運動的時間為t秒，有一點到終點運動即停止，當(dāng)t=時，S△DPQ=28cm2．發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：159引用：3難度：0.7