定義：對于函數(shù)f（x），若f（x0）=x0，則稱x0為f（x）的“不動點”，若f[f（x0）]=x0，則稱x0為f（x）
的“穩(wěn)定點”．函數(shù)f（x）的“不動點”和“穩(wěn)定點”集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，有如下性質(zhì)：
性質(zhì)1：A?B；
性質(zhì)2：若函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，則A=B．
已知函數(shù)f（x）=eax，x＞0，a≠0．
（1）討論集合A={x|f（x）=x}中元素個數(shù)；
（2）若集合B={x|f[f（x）]=x}中恰有1個元素，求a的取值范圍．
【考點】函數(shù)與方程的綜合運用．
【答案】（1）a＜0或a=時，集合A={x|f（x）=x}中元素個數(shù)為1；0＜a＜時元素個數(shù)為2；a＞時元素個數(shù)為0；
（2）[-e，0）∪{}．
1
e
1
e
1
e
（2）[-e，0）∪{
1
e
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：1難度：0.2
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