如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓O與邊AC相切，切點(diǎn)為E，過點(diǎn)O作OF⊥BC，垂足為F．
（1）求證：OF=EC；
（2）若∠A=30°，BD=2，求AD的長．

【答案】（1）證明見解答；
（2）1．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/30 2:30:1組卷：779引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在斜邊AB上，E、F分別在直角邊CA、BC上，且DE⊥AC，DF∥AC．
（1）求證：四邊形CEDF是矩形；
（2）連接EF，若C到AB的距離是5，求EF的最小值．
發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：1410引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形DOCE是矩形；
（2）若EF=2，∠ABC=120°，直接寫出菱形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/5/30 2:0:4組卷：1601引用：4難度：0.3
解析
3．如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P是BC延長線上一點(diǎn)，PE⊥AB交BA延長線于E，PF⊥AC交AC延長線于F，D為BC中點(diǎn)，連接DE，DF．求證：DE=DF．
發(fā)布：2025/5/28 18:30:1組卷：2132引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的半圓O與邊AC相切，切點(diǎn)為E，過點(diǎn)O作OF⊥BC，垂足為F．（1）求證：OF=EC；（2）若∠A=30°，BD=2，求AD的長．