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試題詳情
如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，以邊AB的中點O為圓心作半圓，使BC與半圓相切，點P，Q分別是邊AC和半圓上的動點，連接PQ，則PQ長的最大值與最小值的和是（ ?。?/h1>
【考點】切線的判定與性質(zhì)；勾股定理的逆定理．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：250引用：1難度：0.3
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為3，AC=3AE，求DF的長．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：328引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點A，在l上取一點D使得DA=DC，線段DC，AB的延長線交于點E．
（1）求證：直線DC是⊙O的切線；
（2）若BC=4，∠CAB=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：522引用：5難度：0.6 -
3．如圖，正方形ABCD頂點B、C在⊙O上，邊AD經(jīng)過⊙O上一定點E，邊AB，CD分別與⊙O相交于點G、F，且EF平分∠BFD．
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若DF=，求DE的長．2發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：1163引用：4難度：0.3