如圖，將一塊等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC．
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（1）如圖1，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖2，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)C在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A（0，a）在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B（m,n）在第四象限時(shí)，請(qǐng)直接寫出a、m、n之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）（-6，2）；
（2）（-2，2）；
（3）a+m+n=0．
（2）（-2，2）；
（3）a+m+n=0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：102引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一點(diǎn)，且DE=CE，連接BD，CD．
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（1）試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖2，若將△DCE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，記AC與DE的交點(diǎn)為O，AC與BD的交點(diǎn)為F，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．
（3）如圖3，若將（2）中的△ABE與△DCE都換成等邊三角形，其他條件不變，試判斷BD與AC的數(shù)量關(guān)系以及BD與AC所夾的銳角的度數(shù)，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/6 20:0:1組卷：149引用：1難度：0.3 -
2．如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別是BC，AB上的點(diǎn)，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．
（1）求∠DFC的度數(shù)；
（2）將CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到CP，連接AP，交BC于點(diǎn)Q．
①補(bǔ)全圖形（在圖2中完成）；
②試寫出線段BE與CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/6/6 20:30:1組卷：48引用：3難度：0.2 -
3．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角正對(duì)（sad），如圖①，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sadA=．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對(duì)定義，解下列問(wèn)題：底邊腰=BCAB
（1）sad90°=．
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是 ．
（3）如圖②，已知sinA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值．35發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：153引用：4難度：0.3