如圖，已知△ABC中，BE平分∠ABC，且BE=BA，點F是BE延長線上一點，且BF=BC，過點F作FD⊥BC于點D．
（1）求證：∠BEC=∠BAF；
（2）判斷△AFC的形狀并說明理由．
（3）若CD=2，求EF的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/30 7:30:1組卷：1111引用：8難度：0.6

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1．已知：如圖，C是AB的中點，AE=BD，∠A=∠B．求證：∠E=∠D．
發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：413引用：5難度：0.5
解析
2．已知：如圖所示，AB=AD，BC=DC，E、F分別是DC、BC的中點，求證：AE=AF．
發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：1267引用：10難度：0.3
解析
3．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于點R，PS⊥AC于點S，則下列結(jié)論：
①AP⊥BC；②QP∥AB；③△BPR≌△QPS；④AQ=CQ中一定正確的有
．（填寫所有正確序號）
發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：5引用：1難度：0.5
解析

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如圖，已知△ABC中，BE平分∠ABC，且BE=BA，點F是BE延長線上一點，且BF=BC，過點F作FD⊥BC于點D．（1）求證：∠BEC=∠BAF；（2）判斷△AFC的形狀并說明理由．（3）若CD=2，求EF的長．