如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BD和DB的延長線上，且DE=BF，連接AE，CF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）連接AF，CE．當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，四邊形AFCE是什么特殊四邊形？請說明理由．

【答案】（1）見解答過程；（2）四邊形AFCE是菱形，理由見解答過程．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：786引用：19難度：0.6

相似題

1．如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，BE∥DF．
（1）求證：AF=CE；
（2）若AC=8，BC=6，∠ACB=30°，求平行四邊形ABCD的面積．
發(fā)布：2025/6/10 7:30:1組卷：1290引用：7難度：0.5
解析
2．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論①∠DFC+∠FEC=90°；②EF=CF；③S_△BEC＜2S_△CEF；④∠DFE=4∠AEF中一定成立的是
．
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：182引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD相交于O，過點(diǎn)O作OE⊥AC交AD于E，若AE=4，DE=3，AB=5，則AC的長為（　　）
A．3
2
B．4
2
C．5
2
D．
5
2
2
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：860引用：4難度：0.5
解析

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1．如圖，點(diǎn)E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，BE∥DF．（1）求證：AF=CE；（2）若AC=8，BC=6，∠ACB=30°，求平行四邊形ABCD的面積．