已知：如圖，直線y=-2x+5與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=kx（x＞0）相交于P（m,1）、Q（12，n）兩點(diǎn)，連接OP、OQ．
（1）求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求△OPQ的面積；
（3）若點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MP+MQ的值最小時(shí)，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
k
x
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；
（2）；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，）．
2
x
（2）
15
4
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，
17
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：506引用：3難度：0.3
相似題
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1．已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=
．反比23
例函數(shù)y=的圖象過頂點(diǎn)A、B．kx
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：69引用：15難度：0.3 -
2．如圖1，直線
與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=23x+2的圖象交于一象限內(nèi)的點(diǎn)A，△AOB的面積等于3，y=mx
（1）求m的值；
（2）如圖2，點(diǎn)E（4，a）在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)E作EC⊥x軸垂足為C，以EC為對(duì)角線的菱形CDEF的頂點(diǎn)D在y軸上，試說明點(diǎn)F也在反比例函數(shù)的圖象上．y=mx發(fā)布：2025/5/21 14:30:1組卷：92引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A在第一象限，AC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，連接AB，AO，線段OB，OC的長(zhǎng)是方程x2-16x+63=0（OC＞OB）的兩個(gè)根．請(qǐng)解答下列問題：
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若∠AOC=∠BAC，反比例函數(shù)圖象的一個(gè)分支經(jīng)過點(diǎn)A，求k的值；y=kx
（3）在（2）條件下，點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)，并直接寫出其中兩個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/5/21 13:0:1組卷：98引用：1難度：0.3