如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，∠BEF與∠EFG的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH．
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？請說明理由．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)；余角和補角．
【答案】（1）AB∥CD，理由見解答；
（2）見解答；
（3）沒發(fā)生變化，理由見解答．
（2）見解答；
（3）沒發(fā)生變化，理由見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/19 8:0:9組卷：174引用：4難度：0.5
相似題
-
1．已知點A在射線CE上，∠BDA=∠C．
（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；
（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請證明∠DAE+2∠C=90°；
（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DF∥BC交射線CE于點F，當∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：158引用：2難度：0.5 -
2．如圖，MN∥PQ，A，B分別在直線MN，PQ上，且∠BAN=60°，若射線AN繞點A以4°/秒速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線BP繞點B以1°/秒速度順時針旋轉(zhuǎn)．
（1）若射線AN和射線BP同時旋轉(zhuǎn)，至少旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線AN和射線BP互相垂直？
（2）若射線AN繞點A逆時針先轉(zhuǎn)動6秒，至少再旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線AN和射線BP互相平行？發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：98引用：1難度：0.6 -
3．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b,得到∠1=∠2的依據(jù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：11引用：2難度：0.7